MÉTODOS NUMÉRICOS NO ENSINO MÉDIO: UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ESTUDO DA BISSECÇÃO E DA FALSA POSIÇÃO COM PYTHON

Resumo

O presente trabalho investiga os métodos numéricos da Bisseção e da Falsa Posição para a determinação aproximada de raízes reais de funções contínuas, articulando fundamentos matemáticos, programação em Python e práticas de ensino voltadas ao Ensino Médio. A pesquisa surgiu da necessidade de empregar métodos iterativos em situações nas quais não existem soluções analíticas simples para equações não lineares, problema recorrente em áreas como Engenharia, Física e Matemática Aplicada. O estudo caracteriza-se como uma pesquisa quantitativa e exploratória, fundamentada em referenciais teóricos relacionados à teoria dos erros, representações numéricas e aos princípios operacionais dos métodos investigados. Além da análise matemática e computacional, foi elaborada e aplicada uma sequência didática composta por onze aulas, desenvolvida com estudantes do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública. A proposta contemplou o estudo de funções, interpretação gráfica, Teorema do Valor Intermediário, aplicação dos métodos numéricos e implementação dos algoritmos na linguagem Python. Durante as atividades, os estudantes utilizaram recursos como GeoGebra e laboratório de informática para explorar conceitos matemáticos e computacionais de forma integrada. Os resultados indicaram que ambos os métodos apresentaram eficácia na aproximação de raízes, embora o método da Falsa Posição tenha demonstrado convergência mais rápida em determinados casos. No âmbito educacional, observou-se avanço na compreensão de funções, algoritmos, programação e resolução de problemas. Conclui-se que a proposta favorece a integração entre Matemática e Computação, promovendo aprendizagem significativa e aproximando os estudantes de aplicações práticas da Matemática em contextos científicos e tecnológicos.