MÉTODOS NUMÉRICOS EN LA SECUNDÁRIA: UNA SECUENCIA DIDÁCTICA PARA EL ESTUDIO DE LA BISECCIÓN Y LA FALSA POSICIÓN CON PYTHON

Resumen

Este trabajo investiga los métodos numéricos de Bisección y Falsa Posición para la determinación aproximada de raíces reales de funciones continuas, articulando fundamentos matemáticos, programación en Python y prácticas de enseñanza dirigidas a estudiantes de secundaria. La investigación surgió de la necesidad de emplear métodos iterativos en situaciones donde no existen soluciones analíticas simples para ecuaciones no lineales, un problema recurrente en áreas como la ingeniería, la física y las matemáticas aplicadas. El estudio se caracteriza por ser una investigación cuantitativa y exploratoria, basada en marcos teóricos relacionados con la teoría del error, las representaciones numéricas y los principios operacionales de los métodos investigados. Además del análisis matemático y computacional, se desarrolló y aplicó una secuencia didáctica compuesta por once lecciones con estudiantes de primer año de secundaria de una escuela pública. La propuesta incluyó el estudio de funciones, interpretación gráfica, el teorema del valor intermedio, la aplicación de métodos numéricos y la implementación de algoritmos en el lenguaje Python. Durante las actividades, los estudiantes utilizaron recursos como GeoGebra y un laboratorio de computación para explorar conceptos matemáticos y computacionales de manera integrada. Los resultados indicaron que ambos métodos fueron efectivos para aproximar raíces, aunque el método de la falsa posición demostró una convergencia más rápida en ciertos casos. En el ámbito educativo, se observó un progreso en la comprensión de funciones, algoritmos, programación y resolución de problemas. Se concluye que la propuesta favorece la integración entre Matemáticas e Informática, promoviendo un aprendizaje significativo y acercando a los estudiantes a las aplicaciones prácticas de las Matemáticas en contextos científicos y tecnológicos.