PROGRESSÕES DIRETA (SI) E INDIRETA (SLI) EM UM MODELO PARA A EPIDEMIA DE TUBERCULOSE

Resumo

A modelagem matemática é fundamental para a investigação sobre a disseminação de uma doença infecciosa. A dinâmica entre os compartimentos é estudada pelos pesquisadores, que possuem uma missão importante para a Epidemiologia, que consiste em fazer previsões, a partir dos gráficos de evolução e dos dados numéricos obtidos. A transferência contínua entre esses grupos de indivíduos organizados em compartimentos, pode representar casos de infecção, situações de cura permanente ou temporária da doença. O modelo da Tuberculose apresentado neste artigo é expresso por um sistema de equações diferenciais ordinárias não-lineares. A dinâmica entre os compartimentos pode ser organizada em duas etapas: progressão direta (modelo SI) e indireta (modelo SLI). O modelo completo contém os dois tipos de progressões. Estudaremos inicialmente a progressão direta e depois complementaremos com a indireta. A inclusão do modelo completo, altera a quantidade total de pessoas nas categorias dos doentes. Os indivíduos suscetíveis podem desenvolver a tuberculose rapidamente ou não. Com isso, temos quatro categorias de indivíduos: suscetíveis, latentes, infectados com tuberculose pulmonar e infectados com tuberculose extrapulmonar. Os indivíduos que alcançarem a categoria dos latentes, podem ser transferidos para as categorias de infectados e após serem curados, retornam para o grupo. O nosso objetivo será realizar simulações numéricas, atribuindo valores para os parâmetros, analisando os efeitos causados por alterações nesses dados, podendo fazer previsões. Utilizaremos a taxa de reprodutibilidade efetiva, para auxiliar na previsão sobre quando a doença se dissemina entre a população e quando é extinta.