PROGRESIONES DIRECTA (SI) E INDIRECTA (SLI) EN UN MODELO PARA LA EPIDEMIA DE TUBERCULOSIS

Resumen

La modelización matemática es fundamental para la investigación sobre la propagación de una enfermedad infecciosa. La dinámica entre los compartimentos es estudiada por los investigadores, quienes tienen una misión importante para la Epidemiología, que consiste en hacer predicciones a partir de los gráficos de evolución y de los datos numéricos obtenidos. La transferencia continua entre estos grupos de individuos organizados en compartimentos puede representar casos de infección, situaciones de curación permanente o temporal de la enfermedad. El modelo de Tuberculosis presentado en este artículo se expresa mediante un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. La dinámica entre los compartimentos puede organizarse en dos etapas: progresión directa (modelo SI) e indirecta (modelo SLI). El modelo completo contiene ambos tipos de progresiones. Estudiaremos inicialmente la progresión directa y luego la complementaremos con la indirecta. La inclusión del modelo completo altera la cantidad total de personas en las categorías de los enfermos. Los individuos susceptibles pueden desarrollar la tuberculosis rápidamente o no. Con esto, tenemos cuatro categorías de individuos: susceptibles, latentes, infectados con tuberculosis pulmonar e infectados con tuberculosis extrapulmonar. Los individuos que alcancen la categoría de latentes pueden ser transferidos a las categorías de infectados y, después de ser curados, regresan al grupo. Nuestro objetivo será realizar simulaciones numéricas, asignando valores a los parámetros, analizando los efectos causados por cambios en estos datos, pudiendo hacer predicciones. Utilizaremos la tasa de reproductibilidad efectiva para ayudar en la predicción de cuándo la enfermedad se disemina entre la población y cuándo se extingue.