MATHEMATICAL AND COMPUTATIONAL MODELING APPLIED TO THE MULTICRITERIA DECISION-MAKING PROCESS FOR PORTFOLIO PRIORITIZATION IN A SMALL BUSINESS
DOI:
https://doi.org/10.56238/levv17n58-026Keywords:
Mathematical Modeling, Multicriteria Decision Making, Portfolio Prioritization, Decision Support Systems, Small BusinessesAbstract
This work aimed to develop and apply a computational model for prioritizing alternatives in a service portfolio, using the PROMETHEE II method as a multi-criteria decision basis. The methodology was implemented in Python, using specialized libraries. The experiment was conducted in a computational environment with GPU support, aiming for better performance. The analyzed database included 12 service alternatives that make up the company's portfolio. In the results, the score values assigned to each alternative reflected its alignment with the proposed criteria, which considered maximization and minimization objectives. Alternative S9 (Consulting) obtained the highest score (0.7636), indicating better performance according to the defined criteria. S10 (Support and Maintenance) and S2 (Infrastructure Analysis) also stood out, with positive scores. In contrast, S11 (Website Creation) and S12 (Telediagnosis) had negative values, indicating less alignment with the model's objectives. It is concluded that the developed model can be an effective auxiliary tool in the decision-making process.
Downloads
References
[1] M. H. Alencar and A. T. de Almeida, “Assigning priorities to actions in a pipeline transporting hydrogen based on a multicriteria decision model,” Int. J. Hydrogen Energy, vol. 35, no. 8, pp. 3610–3619, 2010. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2010.01.122
[2] A. T. Almeida, Processo de decisão nas organizações: construindo modelos de decisão multicritério. São Paulo: Atlas, 2013.
[3] A. T. de Almeida et al., “Multiobjective and Multicriteria Problems and Decision Models,” in Multicriteria and Multiobjective Models for Risk, Reliability and Maintenance Decision Analysis, Springer, 2015, pp. 1–22. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-17969-8_1
[4] J. V. B. Andrade, J. P. V. Madeiro, and F. O. M. Carneiro, “Análise de decisão multicritério: aplicação do método ELECTRE I para seleção de equipamentos críticos ao processo produtivo industrial,” Univ. da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira, Acarape, CE, 2020. [Online]. Available: https://repositorio.unilab.edu.br/jspui/bitstream/123456789/4921/1/JORGE%20VLEBERTON%20BESSA%20DE%20ANDRADE%20%20TCC.pdf
[5] N. F. Ayala and A. G. Frank, “Métodos de análise multicritérial: uma revisão das forças e fraquezas,” Univ. Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2019. [Online]. Available: https://lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/196504/000903880.pdf
[6] R. Barnat, V. Gonzalez-Romá, and J. M. Peiró, “The role of managers in fostering team creativity: A mediation model,” J. Appl. Behav. Sci., vol. 54, no. 1, pp. 5–25, 2018.
[7] L. F. Bastos and A. A. Longaray, “Meta-heurísticas para a tomada de decisão multicritério: revisão sistemática da literatura e oportunidades de pesquisa,” Innovar, vol. 35, no. 78, pp. 45–62, Jan.–Mar. 2025. DOI: https://doi.org/10.15446/innovar.v35n96.104948
[8] L. S. Batista, “Teoria da utilidade multiatributo,” Univ. Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2020. [Online]. Available: http://www.cpdee.ufmg.br/~lusoba/disciplinas/ele088/slides/07-metodos-maut.pdf
[9] BRASIL. Tribunal de Contas da União, “Portaria-TCU nº 121, de 28 de junho de 2023,” Brasília, DF, 2023. [Online]. Available: https://btcu.apps.tcu.gov.br/api/obterDocumentoPdf/74013272
[10] J. P. Brans and B. Mareschal, “Geometrical representations for MCDA,” Eur. J. Oper. Res., vol. 34, no. 1, pp. 69–77, 1988. DOI: https://doi.org/10.1016/0377-2217(88)90456-0
[11] J. Brans and Ph. Vincke, “A preference ranking organisation method: The PROMETHEE method for MCDM,” Manage. Sci., vol. 31, no. 6, pp. 647–656, 1985. DOI: https://doi.org/10.1287/mnsc.31.6.647
[12] J. P. Brans and B. Mareschal, PROMÉTHÉE-GAIA: une méthodologie d´aide à la décision en présence de critères multiples. Bruxelles: Éditions de L´Université de Bruxelles, 2002.
[13] J. P. Brans and Y. De Smet, “PROMETHEE methods,” in Multiple Criteria Decision Analysis, Springer, New York, NY, 2016, pp. 187–219. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4939-3094-4_6
[14] R. F. Calili, H. G. Costa, O. L. G. Quelhas, and R. C. Souza, “Estudo de modelos decisórios para escolha de alternativas de usinas geradoras de energia elétrica: utilização dos métodos multicritério TOPSIS, ELECTRE e AHP,” in 4th Int. Conf. Ind. Eng. Ind. Manage., 2010, pp. 362–371.
[15] M. Cinelli, M. Kadziński, M. Gonzalez, and R. Słowiński, “How to support the application of multiple criteria decision analysis? Let us start with a comprehensive taxonomy,” Omega, vol. 96, p. 102261, 2020. DOI: https://doi.org/10.1016/j.omega.2020.102261
[16] R. T. Clemen and T. Reilly, Making Hard Decisions With Decision Tools. Pacific Grove: Duxbury, 2001.
[17] E. C. Colin, Pesquisa operacional: 170 aplicações em estratégia, finanças, logística, produção, marketing e vendas, 1ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
[18] R. G. Cooper, S. J. Edgett, and E. J. Kleinschmidt, “New Problems, New Solutions: Making Portfolio Management more effective,” Res.-Technol. Manage., vol. 43, no. 2, 2015. DOI: https://doi.org/10.1080/08956308.2000.11671338
[19] C. A. B. Costa and J. C. Vasnick, “A Fundamental Criticism to Saaty’s Use of the Eigenvalue Procedure to Derive Priorities,” Working Paper, Dept. of Operational Research, London School of Economics and Political Science, Londres, 2001.
[20] H. G. Costa and R. M. da Silva, “Modelagem matemática e média generalizada em decisões multicritério,” Rev. Bras. Gestão Desenvolv. Reg., vol. 17, no. 2, pp. 118–134, Apr.–Jun. 2021. [Online]. Available: https://www.rbgdr.net/revista/index.php/rbgdr/article/view/6623
[21] G. Crawford and C. Williams, The Analysis of Subjective Judgement Matrices, The Rand Corporation R-2572-1-AF, USA, 1985.
[22] L. M. C. Dias, L. M. A. T. Almeida, and J. C. N. Clímaco, Apoio Multicritério à Decisão. Coimbra: Faculdade de Economia, Universidade de Coimbra, 1996.
[23] B. E. Ilbahar, C. Selcuk, and C. Kahraman, “A state-of-the-art review on multi-attribute renewable energy decision making,” Energy Strategy Rev., vol. 25, pp. 18–33, 2019. DOI: https://doi.org/10.1016/j.esr.2019.04.014
[24] R. G. Ferreira, “Priorização de Portfólio de Projetos de Geração de Energia Renovável utilizando o Método PROMÉTHÉE V,” M.Sc. dissertation, Fac. de Economia e Finanças, IBMEC, Rio de Janeiro, 2013.
[25] L. F. A. M. Gomes, C. F. S. Gomes, and A. T. Almeida, Tomada de decisão gerencial: enfoque multicritério, 3ª ed. Rio de Janeiro: Atlas, 2009.
[26] T. J. M. Gonçalves et al., “Proposta de uma abordagem multicriterial baseada na MCDA-C para a avaliação de desempenho,” Exacta, vol. 21, no. 3, pp. 456–472, Jul.–Sep. 2023. [Online]. Available: https://periodicos.uninove.br/exacta/article/view/20165
[27] F. S. Hillier and G. Lieberman, Introdução à Pesquisa Operacional, 9ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2013.
[28] C. Jesus, B. Santana, and R. Bittencourt, “Oficinas de Aprendizagem de Programação com Scratch e Python em um Curso de Engenharia de Computação,” in Anais do XXVII Workshop sobre Educação em Computação, SBC, 2019, pp. 31–40. DOI: https://doi.org/10.5753/wei.2019.6614
[29] R. L. Keeney and H. Raiffa, Decisions With Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. New York, NY: John Wiley & Sons, 1976.
[30] A. Kumar and M. K. Dash, “A hybrid MCDM approach for project portfolio selection in the IT sector,” J. Model. Manage., vol. 16, no. 2, pp. 456–478, 2021.
[31] J. Manyika et al., “Big data: The next frontier for innovation, competition, and productivity.” [Online]. Available: https://www.semanticscholar.org/paper/Big-data%3A-The-next-frontier-for-innovation%2C-and-Manyika/91b63db746becca15090963a8990dfe2b5103799
[32] D. C. Morais and A. T. Almeida, “Modelo de decisão em grupo para gerenciar perdas de água,” Pesq. Operacional, vol. 26, no. 3, pp. 567–584, Sep.–Dec. 2006. DOI: https://doi.org/10.1590/S0101-74382006000300007
[33] D. A. Moreira, “Etapas de uma dissertação de mestrado,” Administração On Line, vol. 2, no. 3, Jul.–Sep. 2001.
[34] M. A. Moreira, “Modelos científicos, modelos mentais, computacional e modelagem matemática: aspectos epistemológicos e aspectos para o ensino,” Rev. Bras. Ens. Ciênc. Tecnol., vol. 7, no. 2, pp. 1–20, 2014. DOI: https://doi.org/10.3895/S1982-873X2014000200001
[35] G. R. Neves, A. C. Galhardi, and W. C. Lucato, “Aplicação e comparação de métodos de apoio à decisão multicritério: AHP, TODIM e PROMETHEE II,” Exacta, vol. 20, no. 1, pp. 218–233, Jan.–Mar. 2021. [Online]. Available: https://doi.org/10.5585/exactaep.2021.17531 DOI: https://doi.org/10.5585/exactaep.2021.17531
[36] J. Papathanasiou and N. Ploskas, Multiple Criteria Decision Aid Methods, Examples and Python Implementations. Springer, 2018. [Online]. Available: http://www.springer.com/series/7393 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-91648-4
[37] H. M. Pires, M. Santos, A. C. L. Cândido, and F. H. M. Queiroz, “Sono adequado para uma performance de excelência: classificação de dispositivos de monitorização do sono mediante o método ELECTRE TRI,” in Congr. Nac. Excelência em Gestão, XVII, 2023. [Online]. Available: https://www.researchgate.net/publication/376103876
[38] F. Provost and T. Fawcett, “Data Science and its Relationship to Big Data and Data-Driven Decision Making,” Big Data, vol. 1, no. 1, pp. 51–59, Mar. 2013. [Online]. Available: https://www.liebertpub.com/doi/full/10.1089/big.2013.1508 DOI: https://doi.org/10.1089/big.2013.1508
[39] J. A. Ramos Filho, M. J. Atamanczuk, and R. F. M. Marçal, “Seleção de técnicas de manutenção para processo de armazenagem pelo método de análise hierárquica,” Rev. Produção Online, vol. 10, no. 1, pp. 142–166, 2010. DOI: https://doi.org/10.14488/1676-1901.v10i1.375
[40] B. Roy, “The outranking approach and the foundations of ELECTRE methods,” Theory Decis., vol. 31, pp. 49–73, 1991. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00134132
[41] B. Roy, “Decision science or decision-aid science?,” Eur. J. Oper. Res., no. 66, pp. 184–203, 1993. DOI: https://doi.org/10.1016/0377-2217(93)90312-B
[42] B. Roy et al., “Paradigms and Challenges,” in Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys, J. Figueira, S. Greco, and M. Ehrgott, Eds. Boston: Springer, 2005.
[43] T. L. Saaty and L. G. Vargas, Models, Methods, Concepts & Applications Of The Analytic Hierarchy Process, Int. Ser. Oper. Res. Manage. Sci., vol. 175, Springer, 2012. DOI: 10.1007/978-1-4614-3597-6_2 DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-3597-6_2
[44] T. Saaty, “How to make a decision: The analytic hierarchy process,” Eur. J. Oper. Res., vol. 48, pp. 9–26, 1990. DOI: https://doi.org/10.1016/0377-2217(90)90057-I
[45] SEBRAE, “Retrato do Empreendedorismo no Brasil em 2023,” Curitiba: Sebrae/PR, 2023. [Online]. Available: https://sebraepr.com.br/impulsiona/retrato-do-empreendedorismo-no-brasil-em-2023
[46] R. M. da Silva, H. G. Costa, and R. H. de Lima, “Critérios para seleção de métodos multicritério: uma análise contextualizada,” Rev. Bras. Gestão Inovação, vol. 10, no. 2, pp. 112–130, Apr.–Jun. 2021. [Online]. Available: https://revistas.unifacs.br/index.php/rbgi/article/view/2021
[47] A. A. Silva, M. Â. C. Didier, and S. C. Bonfim, “Construção de modelos matemáticos com o Python: uma motivação para o estudo de cálculo diferencial e lógica matemática,” Rev. Sergipana Matemática Educ. Matemática, vol. 9, no. 1, pp. 1–24, Jan.–Jun. 2021. [Online]. Available: https://periodicos.ufs.br/ReviSe/article/download/16811/15422/64727 DOI: https://doi.org/10.34179/revisem.v9i1.16811
[48] L. A. Silva et al., “Modelagem computacional na engenharia de processos atual: do micro ao macro, modernidade e interdisciplinaridade,” ResearchGate, 2021. [Online]. Available: https://www.researchgate.net/publication/363184672
[49] H. A. Simon, Comportamento Administrativo. Rio de Janeiro: FGV, 1979.
[50] A. S. Solino and W. A. El-Aouar, “O processo de tomada de decisões estratégicas: entre a intuição e a racionalidade,” Rev. Gestão Estratégica, vol. 8, no. 3, pp. 22–38, Apr.–Jun. 2024.
