DINÁMICA DE SISTEMAS PARA APOYAR LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DEL CONCEPTO INTUITIVO DE DERIVADAS E INTEGRALES EN LA ESCUELA SECUNDARIA
DOI:
https://doi.org/10.56238/arev7n9-327Palabras clave:
Diagrama Causal, Diagrama de Stock y Flujo, Proceso de Integración Gráfica y Diferenciación, Vensim-PLEResumen
El objetivo principal de este artículo es aplicar la Dinámica de Sistemas como herramienta didáctica para los conceptos intuitivos de derivadas e integrales de funciones en el nivel secundario. Utilizando la dinámica de stock y flujo, planteamos la hipótesis de que es posible representar didácticamente la idea intuitiva que subyace a estos conceptos. Mediante los procesos de diferenciación e integración gráfica, facilitamos la comprensión de las tasas de cambio y la acumulación de cantidades. La contribución de este enfoque a los conceptos de derivadas e integrales mediante stocks y flujos también permite una comprensión intuitiva de cómo se obtienen algunos modelos definidos por ecuaciones diferenciales. Utilizando el software de simulación computacional gratuito Vensim-PLE, una versión educativa, interpretamos los diagramas causales y de stock y flujo de la Dinámica de Sistemas. La investigación adoptó un enfoque cualitativo y se basó en los principios de la Dinámica de Sistemas y el uso del software Vensim. Finalmente, se presenta una secuencia didáctica propuesta para abordar estos conceptos y apoyar la formación inicial y continua del profesorado de primaria.
Descargas
Referencias
AMARAL, J. A. Desvendando sistemas. São Paulo: Ed. do Autor, 2012.
AVILA, G. Limites e Derivadas no Ensino Médio? In: Revista do Professor de Matemática, n.60, Rio de Janeiro, Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), p. 30-38, 2006.
APARECIDA, F.; DÁVALOS, J. Os Processos de Diferenciação e Integração Gráfica: Uma Abordagem Através da Dinâmica de Sistemas. Dissertação Mestrado Profissional, PROFMAT/UFSJ/CSA, 2025.
FORRESTER, J. Industrial Dynamics. [S.l.]: New York: John Wiley e Sons, 1961.
GIRALDO, V; CAETANO, P.; MATTOS, F. Recursos Computacionais no Ensino de Matemática. UFRJ, UFSCar, UERJ/CP2. (2012), 240p.
KUBICEK, A. Models for Logistic Growth Processes (e.g. Fish Population in a Pond, Number of Mobile Phones within a Given Population) Real-World Problems for Secondary School Mathematics Students: Case Studies, Juergen Maasz and John O’Donoghue eds. 187-208. Sense Publishers, Netherlands, 2011. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-6091-543-7_11
SENGE, P. The Fifth Discipline: The art and practice of the learning organization. Doubleday, New York, 1990.
STERMAN, J. Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World. Irwin / McGraw-Hill, 2000.
VILLELA, P. R. C. Introdução à Dinâmica de Sistemas. Juiz de Fora: Universidade Federal de Juiz de Fora, 2005.
VENSIM, V. P. User Guide - Vensim Introduction and Tutorials. [S.l.], 2017.
MIT System Dynamics in Education Project (SDEP)». https://web.archive.org/web/20080509163801/http:/sysdyn.clexchange.org/ Consultado em 10 de abril de 2024. Arquivado do original em 8 de maio de 2025.
