TEOREMA DE PITÁGORAS ESPACIAL NO TRIEDRO TRI-RETANGULAR VIA MATRIZ DE GRAM

Abstract

A demonstração deste trabalho usa tópicos de cálculo vetorial e álgebra para provar o teorema generalizado de Pitágoras no espaço utilizando um triedro tri-retangular que origina um tetraedro. O objetivo deste artigo é demonstra que a soma dos quadrados das áreas das faces de um tetraedro equivale ao quadrado da face oposta. Amplamente foram utilizados alguns conceitos de produto escalar, identidade de Lagrange e matriz de Gram. Os resultados mostraram que suas várias aplicações, conduz-se a uma série de resultados e conclusões importantes na Matemática, Engenharia, Ciência e Geometria. Com isso, conclui-se que a generalização do teorema de Pitágoras por triedro tri-retângulo usando a matriz de Gram e esta Importante Identidade de Lagrange, é uma importante contribuição, pois amplia sua relevância e importância na matemática e outras áreas de conhecimento.